Berechnungsformel für die Sollzinsen. Die Zinsperiode in der Verzinsung beträgt in der Regel ein Jahr, daher werden die Jahreszinsen berechnet. Formel: Formel für den Jahreszinssatz. Dieses Kapitel befasst sich mit der Formel des allgemeinen Interesses. Mit der allgemeinen Zinsformel werden die Zinsen für einen bestimmten Zeitraum berechnet.
Welche Berechnungsformeln werden für die Verzinsung verwendet?
Mit der passenden Formel und einem Rechner können die Zinserträge einer Termingeldanlage innerhalb weniger Autominuten berechnet werden. Es werden nur die wesentlichen Kennzahlen benötigt: der Investitionsbetrag, die Laufzeiten, der Zinszyklus, die Zinskreditart und, wenn möglich, die Zinssatzmethode. Dies ist die präziseste Methode, um Verzugszinsen zu berechnen.
Die nachfolgenden Berechnungsformeln beruhen ebenfalls auf der act/act-Zinsmethode. Diese Formel wird benötigt, um den Zinsertrag von Festgeldern mit einer Laufzeit von weniger als einem Jahr bis zu einer maximalen Anlagedauer von einem Jahr zu berechnen: Beispielberechnungen haben wir für die üblichen Fristen von 30 bis 365 Tagen durchführt. Ihnen liegt ein Investitionsbetrag von 5.000 EUR, ein Zins von 3,00% und ein Jahr mit 365 Tagen zugrunde.
Wenn Sie eine Laufzeiten von mehr als einem Jahr wählen, können Sie die Verzinsung nach der Formel berechnen: 1: Bei einer jährlichen Zinsverteilung und am Ende der Laufzeit kann die erste Formel zur stufenweisen Berechnung verwendet werden. Einige Berechnungsbeispiele auf Basis von 5.000 Euro: 3,00 % p.a. 4,00 % p.a. 4,50 % p.a.
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Zinseszinsen
In der Finanzbuchhaltung sind Zinseszinsen fällige Zinsen, die dem Eigenkapital hinzugerechnet (kapitalisiert) und zukünftig mit dem anwendbaren Satz zusammen mit dem Eigenkapital gezahlt werden. Im jüdischen Buch des Bundes wurden zwischen 1000 und 800 v. Chr. die Zinsen für Kredite an die Armen (Ex 22,24 EU) verboten. Die Forderung des Deuteronominums lautet: „Du sollst von deinen Mitbürgern kein Interesse haben, weder für Zinsen für Essen noch für etwas, das geliehen werden kann“ (Dt 23,20 EU).
Gewöhnlich hatte das Recht der Römer den Mut, ein unverzinsliches Kreditangebot zu machen, in der Regel zu Gunsten von Verwandten oder Freunden, bei dem die Zinserträge nur durch eine spezielle Regelung eingezogen werden konnten. Der eigentliche Ansatzpunkt für das Zinsverbot ist das Gesetz des Fünften Buches Mose: „Du sollst von deinem Brüderchen kein Interesse haben, weder für Essen noch für etwas, woran man Interesse haben kann“ (Dt 23,20-21 EU).
9 ] Der Islam nahm das Verbot des christlichen Zinses an und rief nach 622 n. Chr. dazu auf, die Zinsen nicht zu übernehmen (arabisch www. com; „Wachstum, Multiplikation“), indem die Kreditgeber in mehrfacher Höhe das zurücknahmen, was sie verliehen hatten (Koran, Sura 3:130). Im Sura 2:275 hält Gott den Verkaufsvertrag (Arabische Bucht‘) für erlaubt (Arabisch halāl) und die Zinsen für unzulässig (Arabisch harām).
Im Allgemeinen Preußischen Landesgesetz (APL) vom 1794 heißt es: „Zinsen dürfen nicht verlangt werden“ (I 11, 818 APL), es sei denn, es liegen richterliche Genehmigungen vor (I 11, 820 APL). Es folgte das im Jänner 1812 in Kraft tretende Österreichische Aktiengesetz (ABGB) mit der Maßgabe, dass „Zinsen niemals erhoben werden dürfen, jedoch durch das Übereinkommen zwei Jahre oder sogar älter rückständige Zinszahlungen als neue Kapitalien vorgeschrieben werden können“ (§ 998 ABGB).
20 ] Das Sachsische Bürgerliche Gesetzbuch vom Maerz 1865 untersagte Verzugszinsen, auch wenn diese durch Feststellungsurteil festgestellt wurden (§ 679 Sachsen-BGB). In diesem Zeitraum wurde zwischen Zinszahlungen als solche (lateinisch anatocism) und Zinszahlungen nach dem Fälligkeitsdatum (lateinisch anatocismus convunctus ) differenziert. Es gab also keinen Aufruhr, wenn Zinszahlungen geleistet oder aufgebraucht wurden.
Im deutschen Zivilgesetzbuch ist der Begriff der vertraglichen Freiheit bekannt, der sich im Sinne der Interessenfreiheit durchgesetzt hat. Es gibt nur Ausnahmeregelungen für Kreditanstalten ( 248 Abs. 2 BGB) und für Kontokorrentkonten bei Händlern (§ 355 Abs. 1 HGB). Gemäß 289 BGB können keine Rückstandszinsen berechnet werden, wodurch das Verbot von Zinseszinsen aus 248 BGB aufrechterhalten wird.
24 ] 497 Abs. 2 Satz 2 schließt das Recht des Darlehensgebers, bei Verbraucherkreditverträgen Zinseszins zu fordern, nicht aus, sondern beschränkt es auf die gesetzliche Verzinsung (§ 246 BGB). Die Verzinsung ist das Maß für das Risiko und die Prämie für die Klassifizierung des Ausfallrisikos durch den Darlehensgeber oder Investor. So lange ein Debitor über eine Schuldtragfähigkeit und Schuldendienstfähigkeit verfügt, kann er den Schuldendienst (Zinsen und Tilgung) erbringen, so dass das Zinseszinsproblem für ihn nicht auftritt.
Wenn diese Bedingungen nicht mehr erfüllt sind und Verzugszinsen hinzukommen, fällt er in eine Forderungsausfall. Zinseszins kann nur in Ländern entstehen, die ihre Schulden nicht mehr verzinsen (z.B. Staatsanleihen) oder für deren Zahlung eine neue Schuld aufkommt. 25 ] Diesem Aufschub folgt im April 1987 ein weiteres Aufschubmoratorium: Wenn die Kreditgeber nicht auf Verzugszinsen verzichten, führt dies zu einem Anstieg der Staatsverschuldung.
Seitdem haben Länder mit Schuldenkrisen meistens nach der zweiten Ausprägung gehandelt und ihre Zinszahlungen durch Refinanzierung mit neuen Schulden im Staatsbudget geleistet. Die Zinseszinseffekte treten für Länder auf, wenn zumindest die Verzinsung zu neuen Kreditaufnahmen oder deren Anstieg beiträgt. Die Aufzinsung erfolgt auch dann, wenn Verzugszinsen z. B. bei Umschuldungen oder Konsolidierungen Berücksichtigung finden.
Dies gilt auch für Zinseszinsanteile anderer wirtschaftlicher Einheiten wie z. B. Firmen und Privathaushalte, wenn diese ihren Kapitaldienst durch weitere Darlehen bezahlen müssen. Wirtschaftsindikatoren wie wirtschaftliches Wachstum (gemessen am Bruttoinlandsprodukt), Unternehmensgewinn und -ertrag müssen kontinuierlich und kontinuierlich ansteigen, um die Zinsbelastung zu gewährleisten. ist zu verzinsen. Schlusskapital; = Startkapital; = Zinssatz oder = Zinssatz und = Gültigkeitsdauer.
Diese abweichende Numerierung ist darauf zurückzuführen, dass sich das Stammkapital in der ersten Periode nicht ändert. Eine Zinsgutschrift erfolgt erst am Ende der ersten Periode, d.h. zu Anfang der zweiten Periode. Im Gegenzug “ vergibt ihm die Bank oder schließlich der Darlehensnehmer einen Zinsgutschrift. Es ist heute üblich, dass die Zinsgutschrift am Ende jeder Periode innerhalb des Anlagezeitraums mehrfach erfolgt:
Die “ Vergütung “ des Anlegers für die Übertragung des Eigenkapitals bringt das Institut in Prozentform als Zins zum Ausdruck, z.B. „sechs Prozent“. Bei der Aktivierung von Fremdkapitalzinsen ergeben sich auch zukünftig Co-Zinsen auf die aktivierten Zinse. Dies führt zu einem exponentiellen Zuwachs des Gesamtkapitals nach der Formel für das exponentielle Wachstum:
Die Zinseszinsformel erlaubt es, die 72er-Regel als Näherung abzuleiten, wenn sich eine Investition (Anlage eines Betrags zu einem Zinssatz) doppelt so hoch ist. Die Startkapitalkosten betragen 1000 , der Zins liegt bei 5 %, 50 Jahre werden berücksichtigt. Der jährliche Zins von 5 % wird nicht zum Startkapital hinzugerechnet und somit reinvestiert, sondern separat einbehalten.
Bereits nach 50 Jahren steigt die Höhe des Startkapitals und der Jahreszinsen auf 3500 €: Wird der Jahreszins immer auf den zu reinvestierenden (kapitalisierenden) Wert angerechnet, ergibt sich bei sonst gleichen Rahmenbedingungen ein Wert von zunächst 11.467 Euro im gleichen Zeitraum: Rechnet man jedoch die Abschreibung des Geldes auf die Höhe des Anfangskapitals und der separat erhobenen Jahreszinsen ohne Zinseszinsen von 3500 , so hat man nach 50 Jahren nur noch eine Einkaufsmacht von 798 und damit eine deutliche Unterschreitung des investierten Kapitals.
Zur Werterhaltung eines Kredits im Inflationsfall ist anzumerken: Da die Teuerung zu einer exponentiellen Abwertung des Geldes führt, müssen auch die Zinszahlungen über Zinseszinsen erfolgt sein, sonst läuft der Realwert eines Kredits langfristig auch bei einem wesentlich höheren Zins als der Teuerungsrate ab, ohne dass zusätzliche Zinszahlungen auf die Zinszahlungen anfallen.
Die Zinseszinseffekte auf die Staatsschulden können ausgeglichen werden, wenn ein ausreichendes wirtschaftliches Wachstum erreicht wird. Zum Beispiel, wenn eine Regierung ihre Verschuldung mit 5% verzinst und es eine Inflation von 3% gibt, muss das Wachstum der Realwirtschaft etwa 2% pro Jahr ausmachen.
Hier würden Teuerung und reales wirtschaftliches Wachstum den Zinseszins-Effekt nachhaltig ausgleichen, da Teuerung und wirtschaftliches Wirtschaftswachstum dem selben Exponentialwachstum wie Zinseszins unterworfen sind. Das nominelle Umsatzwachstum der öffentlichen Einnahmen korrespondiert dann mit dem Zins der Staatsverschuldung. Reichen die Wachstumsraten nicht aus, um den Zinseszins-Effekt voll auszugleichen, muss entweder der Zins gesenkt, die Teuerung erhöht oder der Teil der Zinsbelastung, der nicht durch die Teuerung und das wirtschaftliche Potenzial gedeckt werden.
Mit einem Realwachstum von 0% müßte zumindest die Zinsdifferenz zur Teuerung – in diesem Beispiel 2% – alljährlich erhöht werden, um langfristig eine Überverschuldung zu vermeiden.
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